Как построить треугольник по углу и двум отрезками на которые биссектриса этого угла разбивает противолежащую сторону треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения треугольника по углу и двум отрезкам биссектрисы можно воспользоваться следующей последовательностью действий:

Начните с построения отрезка AB, который будет противоположен углу, для которого требуется построить треугольник.

Определите точку C на отрезке AB, в которой должна находиться вершина треугольника.

Постройте биссектрису угла CAB. Для этого проведите дугу с центром в точке A и проходящую через точку C. Затем проведите дугу с центром в точке B и радиусом, равным расстоянию от точки C до отрезка AB. Пересечение этих двух дуг даст точку D — точку пересечения биссектрисы и отрезка AB.

Определите точку E на биссектрисе, которая будет находиться на одном из отрезков, разбиваемых биссектрисой. Точка E должна быть также на биссектрисе другого угла треугольника (не противоположного углу CAB).

Проведите прямую через точки C и E, которая пересечет продолжение отрезка AB в точке F. Таким образом, отрезки CF и BF будут заданными отрезками, разбиваемыми биссектрисой угла.

Теперь проведите прямые из точек F и D, проходящие через точку C. Пересечение этих прямых даст третью вершину треугольника.

Таким образом, вы построите треугольник по углу и двум отрезкам, на которые биссектриса этого угла разбивает противоположную сторону треугольника.