В равнобедренном треугольнике основание равно 4, а боковая сторона равна 8. Найти квадрат высоты, опущенной на боковую сторону.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину высоты, опущенной на боковую сторону равнобедренного треугольника. Высота, опущенная на основание, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Поэтому один из этих треугольников является прямоугольным треугольником со сторонами 4, высотой и гипотенузой равной 8.

Используя теорему Пифагора, найдем длину высоты:
высота^2 + 4^2 = 8^2
высота^2 + 16 = 64
высота^2 = 48
высота = √48
высота = 4√3

Теперь найдем квадрат высоты:
(4√3)^2 = 16 * 3 = 48

Ответ: квадрат высоты, опущенной на боковую сторону, равен 48.