Выяснить возрастает или убывает функция y(x)=2/(x+1) на промежутке (2;4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения возрастания или убывания функции y(x)=2/(x+1) на промежутке (2;4) найдем производную этой функции.

y(x) = 2/(x+1)
y'(x) = (2)' * (x+1)^(-1) = 0 - 2/(x+1)^2 = -2/(x+1)^2

Теперь найдем значения производной на промежутке (2;4):
y'(2) = -2/(2+1)^2 = -2/9
y'(4) = -2/(4+1)^2 = -2/25

Так как y'(2) > y'(4), то функция убывает на промежутке (2;4).