Sin3x+cos4x=0 Решите плз, очень надоооо.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения sin(3x) + cos(4x) = 0 перепишем его в виде:

sin(3x) = -cos(4x)

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством sin^2(x) + cos^2(x) = 1:

sin(3x) = -cos(4x)
sin(3x) = -sin(π/2 - 4x)

Так как sin(a) = sin(π - a), получаем:

3x = π - 4x + 2πk
3x + 4x = π + 2πk
7x = π + 2πk
x = (π/7) + (2π/7)k

Где k - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения sin(3x) + cos(4x) = 0 имеет вид:

x = (π/7) + (2π/7)k