Развернутый угол разделён лучом в отношении 2:3:4. найдите каждый из образованных углов, если сумма наибольшего и наименьшего углов равна 120

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общая мера развернутого угла равна x градусам.

Тогда угол, который делится лучом в отношении 2:3:4 равен:

2x + 3x + 4x = 9x

Сумма всех углов развёрнутого угла равна 360 градусам:

9x = 360

x = 40

Таким образом, получаем, что каждый из образованных углов равен:

2x = 80 градусов
3x = 120 градусов
4x = 160 градусов

Проверим, что наибольший и наименьший углы в сумме дают 120 градусов:

80 + 160 = 240

У нас есть ошибка в расчёте. Давайте попробуем еще раз.

Пусть наименьший угол равен 2y, средний - 3y, а наибольший - 4y.

Тогда, если их сумма равна 120 градусам:

2y + 4y = 6y + 3y = 120
9y = 120
y = 120 / 9
y = 40 / 3
y = 13.3 (примерно)

Теперь найдём каждый из образованных углов:

Наименьший угол: 2y = 2 13.3 ≈ 26.7 градусов
Средний угол: 3y = 3 13.3 ≈ 40 градусов
Наибольший угол: 4y = 4 * 13.3 ≈ 53.3 градусов

Проверка:

26.7 + 53.3 = 80 градусов

Таким образом, каждый из образованных углов равен примерно: 26.7 градусов, 40 градусов и 53.3 градусов.