Пусть средний возраст учеников в кабинете равен Х лет, а возраст учителя равен (Х + 10) лет.
Тогда средний возраст всех присутствующих будет равен(Х * n + (Х + 10)) / (n + 1) = Х + 8где n - количество учеников.
Разделим обе части уравнения на (n + 1)Х * n + Х + 10 = Хn + 8n + 8Х + 10 = 8n + 8Х = 8n - 2.
Подставим это значение Х в первое уравнение(8n - 2)n + 10 = 9n - 28n^2 - 2n + 10 = 9n - 28n^2 - 11n + 12 = 0.
Решая это квадратное уравнение, получаем два корня: n = 2 и n = 1.
Учитывая, что количество учеников не может быть меньше 1, получаем, что в кабинете находится 2 ученика.
Ответ: 2 ученика.
Пусть средний возраст учеников в кабинете равен Х лет, а возраст учителя равен (Х + 10) лет.
Тогда средний возраст всех присутствующих будет равен
(Х * n + (Х + 10)) / (n + 1) = Х + 8
где n - количество учеников.
Разделим обе части уравнения на (n + 1)
Х * n + Х + 10 = Хn + 8n + 8
Х + 10 = 8n + 8
Х = 8n - 2.
Подставим это значение Х в первое уравнение
(8n - 2)n + 10 = 9n - 2
8n^2 - 2n + 10 = 9n - 2
8n^2 - 11n + 12 = 0.
Решая это квадратное уравнение, получаем два корня: n = 2 и n = 1.
Учитывая, что количество учеников не может быть меньше 1, получаем, что в кабинете находится 2 ученика.
Ответ: 2 ученика.