Площадь боковой поверхности цилиндра равна 35п а площадь основания 25п найдите высоту

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо знать формулы для вычисления площадей основания и боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле
Sбок = 2πrh

Площадь основания цилиндра вычисляется по формуле
Sосн = πr^2

Из условия задачи известно
Sбок = 35
Sосн = 25π

Подставим известные значения в формулы
35π = 2πr
25π = πr^2

Делим первое уравнение на второе
(35π) / (25π) = 2h/r

Упрощаем
1.4 = 2h/r

Домножаем на r и делим на 2
r = 1.4h / 2

r = 0.7h

Теперь, чтобы найти высоту цилиндра h, подставим данное значение радиуса в формулу для основания цилиндра
25π = π(0.7h)^2

Решаем уравнение
25π = π(0.49h^2
25 = 0.49h^
h^2 = 25 / 0.4
h^2 ≈ 51.0
h ≈ √51.0
h ≈ 7.14

Итак, высота цилиндра равна примерно 7.14.