Постройте графики функций и найдите координаты точки их пересечение;1)у=х+4 и у=6-х;2)у=7х+9 и у=3+х;3)х+у=3 и х-у=1;4)3х-2у=-2 и 7х-5у=-4 Помогите плизз..

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Построим графики функций у = х + 4 и у = 6 - х:

Для у = х + 4:
При х = 0, у = 4
При у = 0, х = -4

Для у = 6 - х:
При х = 0, у = 6
При у = 0, х = 6

Точки пересечения найдем, приравняв у = у:
х + 4 = 6 - х
2x = 2
x = 1
Подставляем x = 1 в у = 6 - x:
у = 6 - 1
у = 5

Таким образом, точка пересечения (1, 5).

2) Построим графики функций у = 7х + 9 и у = 3 + х:

Для у = 7х + 9:
При х = 0, у = 9
При у = 0, x ≈ -1.29

Для у = 3 + х:
При х = 0, у = 3
При у = 0, х = -3

Точки пересечения найдем, приравняв у = у:
7x + 9 = 3 + x
6x = -6
x = -1
Подставляем x = -1 в у = 3 + x:
у = 3 - 1
у = 2

Таким образом, точка пересечения (-1, 2).

3) Построим графики функций x + у = 3 и x - у = 1:

Для x + у = 3:
При x = 0, y = 3
При y = 0, x = 3

Для x - у = 1:
При x = 0, y = -1
При y = 0, x = 1

Точки пересечения найдем, приравняв x + у = 3 и x - y = 1:
x + y = 3
x - y = 1
2x = 4
x = 2
Подставляем x = 2 в у = 3 - x:
y = 3 - 2
y = 1

Таким образом, точка пересечения (2, 1).

4) Построим графики функций 3x - 2y = -2 и 7x - 5y = -4:

Для 3x - 2y = -2:
При x = 0, y = 1
При y = 0, x ≈ 0.67

Для 7x - 5y = -4:
При x = 0, y ≈ 0.8
При y = 0, x = -0.57

Точки пересечения найдем, решив систему уравнений:
3x - 2y = -2
7x - 5y = -4

Сначала умножим первое уравнение на 5 и второе на 2:
15x - 10y = -10
14x - 10y = -8

Отнимем второе уравнение от первого:
x = -2

Подставим x = -2 в первое уравнение:
3(-2) - 2y = -2
-6 - 2y = -2
-2y = 4
y = -2

Таким образом, точка пересечения (-2, -2).