Математика:Сумма 2018 натуральных чисел равна 2019.Какой станет сумма, если самое большое сла
гаемое увеличить в десять раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть самое большое слагаемое равно n, тогда сумма 2018 натуральных чисел равна:
1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2

Так как эта сумма равна 2019, получаем:
n(n+1)/2 = 2019
n^2 + n - 4038 = 0

Решая квадратное уравнение, находим два значения n: n = 62 и n = -63. Так как n должно быть положительным, то n = 62.

Если увеличить самое большое слагаемое в десять раз, то оно станет равным 6210 = 620. Тогда новая сумма будет равна:
1 + 2 + 3 + ... + 620 = 620621/2 = 192810.

Таким образом, новая сумма будет равна 192810.