Решить уравнение 5*(x-10)²=(2-x)²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем скобки:

5*(x^2 - 20x + 100) = (4 - 4x + x^2)

Упростим уравнение:

5x^2 - 100x + 500 = 4 - 4x + x^2

Перенесем все члены в одну сторону:

4x^2 - 96x + 496 = 0

Теперь найдем корни уравнения. Для этого воспользуемся дискриминантом:

D = (-96)^2 - 44496 = 9216 - 7840 = 1376

Найдем корни уравнения:

x1 = (96 + sqrt(1376))/(24) = (96 + 37.12)/8 = 16.89
x2 = (96 - sqrt(1376))/(24) = (96 - 37.12)/8 = 7.36

Ответ: x1 ≈ 16.89, x2 ≈ 7.36.