Данное уравнение можно упростить, раскрыв скобки:
x^2 - (a+b)x + ab = x^2 - (c+d)x + cdx^2 - (a+b)x + ab = x^2 - 850x + cd
Так как коэффициенты при x в левой и правой части уравнения равны, то:a+b = 850 и cd = ab
Также из условия известно, что a+d=b+c=850.
Подставим a+d=850 в a+b=850:a + 850 - a = 850850 = 850
Также, из условия a+d=b+c=850, можно выразить b и c:b = 850 - ac = 850 - d
Подставляем выражения для b и c в выражение cd = ab:(850 - d)d = a(850 - a)850d - d^2 = 850a - a^2
Так как a^2 = d^2, то из предыдущих равенств можно сделать вывод, что a = d.
Теперь можем подставить a и d в выражение a+b=850:a + a = 8502a = 850a = 425
И тогда:b = 850 - ab = 850 - 425b = 425c = 850 - ac = 850 - 425c = 425
Таким образом, наибольшее значение корня уравнения (x-a)(x-b)=(x-c)(x-d) равно 425.
Данное уравнение можно упростить, раскрыв скобки:
x^2 - (a+b)x + ab = x^2 - (c+d)x + cd
x^2 - (a+b)x + ab = x^2 - 850x + cd
Так как коэффициенты при x в левой и правой части уравнения равны, то:
a+b = 850 и cd = ab
Также из условия известно, что a+d=b+c=850.
Подставим a+d=850 в a+b=850:
a + 850 - a = 850
850 = 850
Также, из условия a+d=b+c=850, можно выразить b и c:
b = 850 - a
c = 850 - d
Подставляем выражения для b и c в выражение cd = ab:
(850 - d)d = a(850 - a)
850d - d^2 = 850a - a^2
Так как a^2 = d^2, то из предыдущих равенств можно сделать вывод, что a = d.
Теперь можем подставить a и d в выражение a+b=850:
a + a = 850
2a = 850
a = 425
И тогда:
b = 850 - a
b = 850 - 425
b = 425
c = 850 - a
c = 850 - 425
c = 425
Таким образом, наибольшее значение корня уравнения (x-a)(x-b)=(x-c)(x-d) равно 425.