Через вершину конуса и хорду АВ, стягивающую дугу в 60°, проведена плоскость,составляющая с плоскостью основания угол 30°.Высота конуса 1 см. Найти площадь сечения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь сечения конуса можно найти по формуле:

S = π * r^2,

где r - радиус сечения.

Сначала найдем радиус сечения. Поскольку угол между плоскостью, проходящей через вершину конуса и стягивающую дугу в 60°, и плоскостью основания равен 30°, то радиус сечения будет равен r = h * tg(30°), где h - высота конуса.

r = 1 tg(30°) = 1 (√3 / 3) = √3 / 3.

Теперь можем найти площадь сечения:

S = π (r^2) = π ((√3 / 3)^2) = π (3 / 9) = π 1 / 3 = π / 3.

Ответ: площадь сечения конуса равна π / 3.