Заешите переодмческую десятичную дробь в виде обыкновеной 2.4(3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для перевода периодической десятичной дроби 2.4(3) в обыкновенную, можно воспользоваться следующими шагами:

1) Обозначим x = 2.4(3), тогда умножим x на 10, чтобы избавиться от дробной части:
10x = 24.(3)

2) Теперь вычтем из уравнения в пункте 1) уравнение в пункте 1):
10x = 24.(3)

9x = 22

3) Разделим обе стороны уравнения на 9:
x = 22/9

4) Дробь 22/9 не является несократимой, поэтому ее можно упростить:
22/9 = 2 целых и 4/9

Таким образом, периодическая десятичная дробь 2.4(3) равна обыкновенной дроби 2 4/9.