Задача на рациональные уравнения.
Два трактора вспахали поле за 5 часов. За какое время может вспахать поле каждый трактор, работая отдельно, если первый может это сделать в 2 раза быстрее чем второй?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим время, за которое первый трактор вспахает поле, как (x), а время, за которое второй трактор вспахает поле, как (2x).

Тогда у нас есть уравнение:

(\frac{1}{x} + \frac{1}{2x} = \frac{1}{5})

Переведем все дроби в общий знаменатель:

(\frac{2 + 1}{2x} = \frac{1}{5})

(\frac{3}{2x} = \frac{1}{5})

Теперь найдем общий знаменатель и упростим уравнение:

(3 \cdot 5 = 2x)

(15 = 2x)

(x = \frac{15}{2} = 7.5)

Таким образом, первый трактор может вспахать поле за 7.5 часов, а второй трактор может это сделать за (2 \cdot 7.5 = 15) часов.