Для начала найдем корни уравнения 2x² - 18 = 0.
2x² - 18 = 02x² = 18x² = 9x = ±3
Теперь расположим найденные корни на числовой прямой и проверим неравенство в каждом из интервалов:
1) x < -3Подставляем x = -4:2(-4)² - 18 = 32 - 18 = 14, что больше 0, неравенство не выполняется.
2) -3 < x < 3Подставляем x = 0:2(0)² - 18 = -18, что меньше 0, неравенство выполняется.
3) x > 3Подставляем x = 4:2(4)² - 18 = 32 - 18 = 14, что больше 0, неравенство выполняется.
Ответ: x принадлежит интервалам (-бесконечность; -3] и [3; +бесконечность)
Для начала найдем корни уравнения 2x² - 18 = 0.
2x² - 18 = 0
2x² = 18
x² = 9
x = ±3
Теперь расположим найденные корни на числовой прямой и проверим неравенство в каждом из интервалов:
1) x < -3
Подставляем x = -4:
2(-4)² - 18 = 32 - 18 = 14, что больше 0, неравенство не выполняется.
2) -3 < x < 3
Подставляем x = 0:
2(0)² - 18 = -18, что меньше 0, неравенство выполняется.
3) x > 3
Подставляем x = 4:
2(4)² - 18 = 32 - 18 = 14, что больше 0, неравенство выполняется.
Ответ: x принадлежит интервалам (-бесконечность; -3] и [3; +бесконечность)