Представьте каждый компонент в виде обыкновенной дроби и найдите значение выражения 5,(3)+2,(6): 7,(4)-3,(1):9,(4)+4,(5):6,(12)-3,(6)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала переведем каждое десятичное число в виде обыкновенной дроби:

5,(3) = 5 + 0.3 = 5 + 3/10 = 53/10
2,(6) = 2 + 0.6 = 2 + 6/10 = 26/10
7,(4) = 7 + 0.4 = 7 + 4/10 = 74/10
3,(1) = 3 + 0.1 = 3 + 1/10 = 31/10
9,(4) = 9 + 0.4 = 9 + 4/10 = 94/10
4,(5) = 4 + 0.5 = 4 + 5/10 = 45/10
6,(12) = 6 + 0.12 = 6 + 12/100 = 612/100 = 153/25
3,(6) = 3 + 0.6 = 3 + 6/10 = 36/10

Теперь подставим значения в выражение:

53/10 + 26/10 : 74/10 - 31/10 : 94/10 + 45/10 : 153/25 - 36/10

Сначала сократим дроби в знаменателях:

53/10 + 26/10 : 37/5 - 31/10 : 94/10 + 9/2 - 36/10
53/10 + 26/10 5/37 - 31/10 2/9 + 45/10 * 25/153 - 36/10
53/10 + 130/370 - 62/90 + 1125/1530 - 36/10
53/10 + 13/37 - 31/45 + 75/102 - 36/10

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

477/90 + 390/90 - 558/90 + 750/90 - 324/90
2035/90 - 558/90 - 608/90
869/90

Ответ: 869/90.