Для начертания графика функции Y=(x-1)^2+4 сначала построим график базовой функции y=x^2, а затем проведем соответствующие сдвиги и изменения.
График базовой функции y=x^2:
[\begin{array}{|c|c|}\hlinex & y=x^2 \\hline-3 & 9 \\hline-2 & 4 \\hline-1 & 1 \\hline0 & 0 \\hline1 & 1 \\hline2 & 4 \\hline3 & 9 \\hline\end{array}]
Теперь применим к базовой функции следующие изменения:
Измененные значения y для x и y=x^2 соответственно:
[\begin{array}{|c|c|}\hlinex & Y=(x-1)^2+4 \\hline-3 & 13 \\hline-2 & 8 \\hline-1 & 5 \\hline0 & 4 \\hline1 & 5 \\hline2 & 8 \\hline3 & 13 \\hline\end{array}]
Теперь можем нарисовать график функции Y=(x-1)^2+4, который будет представлять собой параболу, сдвинутую вправо на 1 единицу и вверх на 4 единицы относительно базовой функции y=x^2.
Для начертания графика функции Y=(x-1)^2+4 сначала построим график базовой функции y=x^2, а затем проведем соответствующие сдвиги и изменения.
График базовой функции y=x^2:
[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y=x^2 \
\hline
-3 & 9 \
\hline
-2 & 4 \
\hline
-1 & 1 \
\hline
0 & 0 \
\hline
1 & 1 \
\hline
2 & 4 \
\hline
3 & 9 \
\hline
\end{array}
]
Теперь применим к базовой функции следующие изменения:
Сдвиг вправо на 1 единицу: y=(x-1)^2Сдвиг вверх на 4 единицы: Y=(x-1)^2+4Измененные значения y для x и y=x^2 соответственно:
[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & Y=(x-1)^2+4 \
\hline
-3 & 13 \
\hline
-2 & 8 \
\hline
-1 & 5 \
\hline
0 & 4 \
\hline
1 & 5 \
\hline
2 & 8 \
\hline
3 & 13 \
\hline
\end{array}
]
Теперь можем нарисовать график функции Y=(x-1)^2+4, который будет представлять собой параболу, сдвинутую вправо на 1 единицу и вверх на 4 единицы относительно базовой функции y=x^2.