В группе из 30 человек 10 выполнили домашнее задание, 15 частично, остальные не сделали его.Преподователь берет наугад 5 тетрадей. Найти вероятность того, что среди них все 5 - с выполненным заданием.
Для данной задачи нам необходимо использовать комбинаторику.
Общее количество возможных способов выбрать 5 тетрадей из 30 равно C(30, 5) = 30! / (5! * (30-5)!) = 142506.
Теперь посчитаем количество способов выбрать 5 тетрадей с выполненным заданием. Для этого нам нужно выбрать 5 из 10 тетрадей, где выполнено задание. Это можно сделать C(10, 5) = 10! / (5! * (10-5)!) = 252 способами.
Таким образом, вероятность того, что среди 5 выбранных тетрадей все будут с выполненным заданием, равна отношению числа способов выбрать 5 тетрадей с выполненным заданием ко всем возможным способам выбора 5 тетрадей: P = 252 / 142506 ≈ 0.00177.
Итак, вероятность того, что среди 5 выбранных тетрадей все будут с выполненным заданием, составляет примерно 0.177%.
Для данной задачи нам необходимо использовать комбинаторику.
Общее количество возможных способов выбрать 5 тетрадей из 30 равно C(30, 5) = 30! / (5! * (30-5)!) = 142506.
Теперь посчитаем количество способов выбрать 5 тетрадей с выполненным заданием.
Для этого нам нужно выбрать 5 из 10 тетрадей, где выполнено задание. Это можно сделать C(10, 5) = 10! / (5! * (10-5)!) = 252 способами.
Таким образом, вероятность того, что среди 5 выбранных тетрадей все будут с выполненным заданием, равна отношению числа способов выбрать 5 тетрадей с выполненным заданием ко всем возможным способам выбора 5 тетрадей:
P = 252 / 142506 ≈ 0.00177.
Итак, вероятность того, что среди 5 выбранных тетрадей все будут с выполненным заданием, составляет примерно 0.177%.