Стороны четырехугольника abcd и прямоугольника A1B1C1 соответственно параллельны . докажите что abcd прямоугольник

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что четырехугольник abcd является прямоугольником, нужно показать, что его противоположные стороны параллельны и углы прямые.

Итак, по условию, стороны четырехугольника abcd параллельны сторонам прямоугольника A1B1C1. Поскольку противоположные стороны прямоугольника также параллельны, то стороны ab и cd параллельны и равны по длине (так как соответственны сторонам A1B1 и C1D1 прямоугольника).

Теперь посмотрим на углы четырехугольника. Поскольку стороны ab и cd равны и параллельны, то углы abc и cda равны (поскольку соответствующие углы при параллельных прямых равны). Аналогично углы bcd и dcb равны.

Таким образом, у нас есть четыре угла, каждый из которых равен прямому углу (из-за свойств прямого угла и углов при параллельных прямых). Следовательно, четырехугольник abcd является прямоугольником.