Чтобы решить уравнение X^2 + 1/x^2 + x + 1/x = 0, сначала приведем его к общему знаменателю:
X^4 + 1 + x^3 + x = 0.
Затем умножим уравнение на x^2:
X^4 + x^2 + x^3 + x^2 = 0.
Теперь можно преобразовать уравнение следующим образом:
X^2(X^2 + 1) + x(X^2 + 1) = 0.
Теперь выделем общий множитель:
(X^2 + x)(X^2 + 1) = 0.
Теперь решим два уравнения:
1) X^2 + x = 0:X^2 = -xX = ±√(-x)
2) X^2 + 1 = 0:X^2 = -1X = ±√(-1)X = ±i
Поэтому уравнение имеет 4 корня: X = ±√(-x), ±i.
Чтобы решить уравнение X^2 + 1/x^2 + x + 1/x = 0, сначала приведем его к общему знаменателю:
X^4 + 1 + x^3 + x = 0.
Затем умножим уравнение на x^2:
X^4 + x^2 + x^3 + x^2 = 0.
Теперь можно преобразовать уравнение следующим образом:
X^2(X^2 + 1) + x(X^2 + 1) = 0.
Теперь выделем общий множитель:
(X^2 + x)(X^2 + 1) = 0.
Теперь решим два уравнения:
1) X^2 + x = 0:
X^2 = -x
X = ±√(-x)
2) X^2 + 1 = 0:
X^2 = -1
X = ±√(-1)
X = ±i
Поэтому уравнение имеет 4 корня: X = ±√(-x), ±i.