Перевести в дробь0.0(15)1.(3)1.(5)3(231)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первого числа 0.0(15):
Пусть x = 0.0(15)
Тогда 1000x = 15.1515...
Отнимаем уравнения:
1000x - x = 15.1515... - 0.1515...
999x = 15
x = 15 / 999 = 5 / 333

Для второго числа 1.(3):
Пусть y = 1.(3)
Тогда 10y = 13.3333...
Отнимаем уравнения:
10y - y = 13.3333... - 1.3333...
9y = 12
y = 12 / 9 = 4 / 3

Для третьего числа 1.(5):
Пусть z = 1.(5)
Тогда 10z = 15.5555...
Отнимаем уравнения:
10z - z = 15.5555... - 1.5555...
9z = 14
z = 14 / 9

Для четвертого числа 3(231):
Пометим число как A = 3(231)
Тогда 1000A = 3231.231231...
Отнимаем уравнения:
999A = 3231
A = 3231 / 999

Таким образом, в виде дробей данное выражение будет:
( \frac{5}{333}, \frac{4}{3}, \frac{14}{9}, \frac{3231}{999} )