В уравнении x^2-2x+a=0 сумма квадратов корней равна 24.Найдите a.
В уравнении x^2-2x+a=0 сумма квадратов корней равна 24.Найдите a.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть корни уравнения x^2 - 2x + a = 0 равны α и β. По формуле Виета имеем:
α + β = 2,
αβ = a.
Так как сумма квадратов корней равна 24, то:
α^2 + β^2 = (α + β)^2 - 2αβ = 2^2 - 2a = 4 - 2a.
Таким образом, уравнение α^2 + β^2 = 24 примет вид:
4 - 2a = 24,
-2a = 20,
a = -10.
Ответ: a = -10.