Ширина прямоугольника параллелепипеда больше единицы длина больше высоты а высота больше ширины. При этом длина, ширина и высота - натуральные числа, а объем нескольких таких параллелепипедов равен 315 найдите площадь поверхности этого паралелепипеда

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если ширина больше единицы, то возможны следующие варианты для сторон параллелепипеда:
1) Длина = 5, ширина = 2, высота = 3;
2) Длина = 7, ширина = 3, высота = 5;
3) Длина = 9, ширина = 5, высота = 3.

Для каждого из этих вариантов рассчитаем площадь поверхности параллелепипеда:

1) Площадь = 2(52 + 53 + 23) = 2(10 + 15 + 6) = 2(31) = 62
2) Площадь = 2(73 + 75 + 35) = 2(21 + 35 + 15) = 2(71) = 142
3) Площадь = 2(95 + 93 + 53) = 2(45 + 27 + 15) = 2(87) = 174

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда может быть равна 62, 142 или 174.