Неравенства
3^x/3 больше 9
2:5^x=250

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Упрощаем левую часть неравенства:

( \frac{3^x}{3} > 9 )

( 3^{x-1} > 9 )

Теперь преобразуем 9 в виде степени 3:

( 3^{x-1} > 3^2 )

( 3^{x-1} > 3^2 )

( x - 1 > 2 )

( x > 3 )

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех x, которые больше 3.

Упрощаем левую часть:

( \frac{2}{5^x} = 250 )

Умножаем обе стороны на (5^x):

(2 = 250 \cdot 5^x )

Разделяем числа:

(2 = 5^x \cdot 5^3)

(2 = 5^{x + 3} )

Теперь выражаем x:

(x + 3 = \log_{5} 2)

(x = \log_{5} 2 - 3)

Таким образом, значение x зависит от значения логарифма по основанию 5 от 2, минус 3.