Четыре гнома (Бомбур, Фили, Кили и Торин) соревновались в беге на скорость по волшебному лесу. Фили бегает в три раза быстрее Бомбура, а Кили – в два раза быстрее Фили. Фили, Кили и Бомбур пробежали от оврага до елки эстафетой, каждый по трети пути. Во сколько раз быстрее Бомбура должен бежать Торин, чтобы в одиночку проделать весь путь за такое же время?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость Бомбура равна 1 (единица), тогда скорости Фили, Кили и Торина будут равны 3, 6 и х соответственно.

Фили, Кили и Бомбур вместе пробежали 1/3 пути, то есть 1/9 каждый. За это время Торин должен пробежать 2/3 пути.

Таким образом, скорость Торина должна быть такой, чтобы время, за которое он пробежит 2/3 пути, было равно времени, за которое Фили, Кили и Бомбур пробегут 1/3 пути.

Скорость Торина: (2/3) / x = (1/9 + 1/9 + 1/9) / 3
(2/3) / x = (1/3) / 3
(2/3) / x = 1/9
x = 6/3
x = 2

Таким образом, Торин должен бежать в два раза быстрее Бомбура, чтобы пройти весь путь за такое же время.