Решить уравнение x4-(25x2-60x+36)=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно решить с помощью замены переменной.

Пусть z = x^2, тогда наше уравнение примет вид:
z^2 - 25z + 36 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение.
D = (-25)^2 - 4 1 36 = 625 - 144 = 481

z1 = (25 + √481) / 2 = (25 + √481) / 2
z2 = (25 - √481) / 2 = (25 - √481) / 2

Так как z = x^2, то

x1 = √z1
x2 = -√z1
x3 = √z2
x4 = -√z2

Ответ: x1 = √((25 + √481) / 2), x2 = -√((25 + √481) / 2), x3 = √((25 - √481) / 2), x4 = -√((25 - √481) / 2)