Найти х^2 +у^2 если пара чисел (х;у) является решением системы уравнений {3х+7у=23 {5х-2у=11

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти х^2 + у^2, нужно найти значения х и у, которые являются решениями данной системы уравнений.

Первым шагом решим систему уравнений:
3x + 7y = 23
5x - 2y = 11

Для этого умножим первое уравнение на 5, а второе - на 3:
15x + 35y = 115
15x - 6y = 33

Из этого следует, что:
41y = 82
y = 2

Подставим значение y в любое уравнение:
3x + 7*2 = 23
3x + 14 = 23
3x = 9
x = 3

Итак, найдены значения x = 3 и y = 2. Теперь найдем x^2 + y^2:
x^2 + y^2 = 3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13

Ответ: х^2 + у^2 = 13.