Изготовлены два куба:один деревянный, другой из стали. Ребро стального куба на 20% меньше чем ребро деревянного. На сколько процентов стальной куб тяжелее деревянного, если плотность дерева в 10 раз меньше плотности стали?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ребро деревянного куба равно d, тогда ребро стального куба будет равно 0.8d.

Объем деревянного куба: V_дер = d^
Объем стального куба: V_ст = (0.8d)^3 = 0.512d^3

Плотность дерева: ρ_дер = 0.1 * ρ_ст

Масса деревянного куба: m_дер = V_дер ρ_дер = d^3 0.1 ρ_с
Масса стального куба: m_ст = V_ст ρ_ст = 0.512d^3 * ρ_ст

Теперь посчитаем, на сколько процентов стальной куб тяжелее деревянного
(m_ст - m_дер) / m_дер 100% = (0.512d^3 ρ_ст - d^3 0.1 ρ_ст) / (d^3 0.1 ρ_ст) 100
= (0.512 - 0.1) / 0.1 100% = 4.12 * 100% = 412%

Итак, стальной куб тяжелее деревянного на 412%.