Из пункта А в направлении пункта В вышел турист со скоростью 7целых одна вторая км/ч. Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел 2 турист со скоростью в 2целых одну четвёртую меньше скорости 1. Через сколько часов после начала движения 1 догонит 2, если расстояние между А и В 10 км? (мне нужено решение с пояснением) заранее спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим время, через которое первый турист догонит второго, за t часов.

Расстояние, которое первый турист пройдет за это время: 7 1/2 t = 15/2 t км.

Расстояние, которое пройдет второй турист за это время: (7 1/2 - 2 1/4) t = (15/2 - 9/4) t = 3/4 * t км.

Так как оба туриста движутся в одном направлении, то расстояние между ними уменьшается со скоростью 7 1/2 + 2 1/4 = 17/4 км/ч.

Из уравнения расстояния и скорости найдем время t:

(15/2) t = 10 - (3/4) t,

(15/2 + 3/4) * t = 10,

(30/4 + 3/4) * t = 10,

33/4 * t = 10,

t = 120/33 = 40/11 ≈ 3.63 часа.

Итак, первый турист догонит второго через примерно 3.63 часа после начала движения.