Решить графически систему уравнений: а) y=0.5x+3 y=2x-3б) y=x+2 y=x^2-6x+8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Первое уравнение у нас прямая y=0.5x+3, второе уравнение - прямая y=2x-3.

Для начала построим графики этих прямых и найдем точку их пересечения.

Подставляем уравнение прямой 1 в уравнение прямой 2:
0.5x + 3 = 2x - 3
0.5x - 2x = -3 - 3
-1.5x = -6
x = 4

Теперь подставим найденное значение x обратно в одно из уравнений и найдем y:
y = 0.5 * 4 + 3
y = 2 + 3
y = 5

Таким образом, точка пересечения прямых y=0.5x+3 и y=2x-3 равна (4, 5).

Подставляем уравнение прямой 1 в уравнение параболы 3:
x+2 = x^2-6x+8
0 = x^2 - 7x + 6
0 = (x-1)(x-6)
x = 1 или x = 6

Подставляем найденные значения x обратно в уравнение прямой и находим соответствующие значения y:

x = 1
y = 1 + 2
y = 3
Получаем точку (1, 3).

x = 6
y = 6 + 2
y = 8
Получаем точку (6, 8).

Таким образом, точки пересечения прямой y=x+2 и параболы y=x^2-6x+8 равны (1, 3) и (6, 8).