Как считать вероятность атаки (ранений) в настольной игре Спартак? Правила боя там не сложные. Например, у нападающего 5 кубиков атаки, а у обороняющегося 3 кубика защиты. Оба бросают все свои кубики. Затем кубики сортируются по убыванию и сравниваются соответственно. Если значение на кубике больше, чем на соответствующем, то это ранение. Каждый лишний кубик тоже даёт одно ранение, если там значение больше 2.ПримерНападающий выкинул: 6 5 4 3 2
Обороняющийся выкинул: 6 4 4
Получается два ранения, потому что 5 > 4, и свободный кубик 3, который больше 2. Но при этом 6 = 6 и 4 = 4, так что по этим позициям атака не прошла. А также значение 2 в свободном кубике не сработало.
И вроде бы всё не так сложно, и я даже посчитал разные случаи: шанс ровно 1 ранения будет 16.60%, шанс ровно 4 ранений - 17.64%, шанс хотя бы 1 ранения - 87.66% и т.д. Но в игру вводится новый фактор - умение, позволяющее атакующему перебросить один из кубиков по своему желанию. Очевидно, что перебрасывать имеет смысл кубик, на котором выпало 1-3. Поэтому действия игрока простые: он берет самый минимальный кубик, и если это 1-3, то перебрасывает.Но как теперь считать вероятность? Получается, что одно событие превратилось в 6 событий, каждое из которых не равновероятно другим событиям (которые без перебрасывания кубика). То есть если минимальный кубик 1-3, то игрок перебрасывает, а если 4-6, то не перебрасывает. Хотя бы как посчитать, сколько всего вариантов теперь? Раньше это было 68 (т.к. всего 8 кубиков).spoilerА чтобы мозги совсем расплавились, оказывается, что значение 3 не всегда нужно перебрасывать. Например, если атакующий выкинул 6 6 6 3 3, то нет смысла перебрасывать, потому что тройки дали по ранению. А если атакующий выкинул 5 4 3 3 3 и оборона 5 4 3, то уже имеет смысл перебросить, потому что из-за сортировки шестёрка на новом кубике даст сразу +3 ранения, пятёрка даст +2 ранения, четвёрка даст +1 ранение, тройка ничего не даст (ничего не изменится), и 1-2 уже -1 ранение, но в целом выгода очевидна.
Как считать вероятность атаки (ранений) в настольной игре Спартак? Правила боя там не сложные. Например, у нападающего 5 кубиков атаки, а у обороняющегося 3 кубика защиты. Оба бросают все свои кубики. Затем кубики сортируются по убыванию и сравниваются соответственно. Если значение на кубике больше, чем на соответствующем, то это ранение. Каждый лишний кубик тоже даёт одно ранение, если там значение больше 2.ПримерНападающий выкинул: 6 5 4 3 2
Обороняющийся выкинул: 6 4 4
Получается два ранения, потому что 5 > 4, и свободный кубик 3, который больше 2. Но при этом 6 = 6 и 4 = 4, так что по этим позициям атака не прошла. А также значение 2 в свободном кубике не сработало.
И вроде бы всё не так сложно, и я даже посчитал разные случаи: шанс ровно 1 ранения будет 16.60%, шанс ровно 4 ранений - 17.64%, шанс хотя бы 1 ранения - 87.66% и т.д. Но в игру вводится новый фактор - умение, позволяющее атакующему перебросить один из кубиков по своему желанию. Очевидно, что перебрасывать имеет смысл кубик, на котором выпало 1-3. Поэтому действия игрока простые: он берет самый минимальный кубик, и если это 1-3, то перебрасывает.Но как теперь считать вероятность? Получается, что одно событие превратилось в 6 событий, каждое из которых не равновероятно другим событиям (которые без перебрасывания кубика). То есть если минимальный кубик 1-3, то игрок перебрасывает, а если 4-6, то не перебрасывает. Хотя бы как посчитать, сколько всего вариантов теперь? Раньше это было 68 (т.к. всего 8 кубиков).spoilerА чтобы мозги совсем расплавились, оказывается, что значение 3 не всегда нужно перебрасывать. Например, если атакующий выкинул 6 6 6 3 3, то нет смысла перебрасывать, потому что тройки дали по ранению. А если атакующий выкинул 5 4 3 3 3 и оборона 5 4 3, то уже имеет смысл перебросить, потому что из-за сортировки шестёрка на новом кубике даст сразу +3 ранения, пятёрка даст +2 ранения, четвёрка даст +1 ранение, тройка ничего не даст (ничего не изменится), и 1-2 уже -1 ранение, но в целом выгода очевидна.
Обороняющийся выкинул: 6 4 4
Получается два ранения, потому что 5 > 4, и свободный кубик 3, который больше 2. Но при этом 6 = 6 и 4 = 4, так что по этим позициям атака не прошла. А также значение 2 в свободном кубике не сработало.
И вроде бы всё не так сложно, и я даже посчитал разные случаи: шанс ровно 1 ранения будет 16.60%, шанс ровно 4 ранений - 17.64%, шанс хотя бы 1 ранения - 87.66% и т.д. Но в игру вводится новый фактор - умение, позволяющее атакующему перебросить один из кубиков по своему желанию. Очевидно, что перебрасывать имеет смысл кубик, на котором выпало 1-3. Поэтому действия игрока простые: он берет самый минимальный кубик, и если это 1-3, то перебрасывает.Но как теперь считать вероятность? Получается, что одно событие превратилось в 6 событий, каждое из которых не равновероятно другим событиям (которые без перебрасывания кубика). То есть если минимальный кубик 1-3, то игрок перебрасывает, а если 4-6, то не перебрасывает. Хотя бы как посчитать, сколько всего вариантов теперь? Раньше это было 68 (т.к. всего 8 кубиков).spoilerА чтобы мозги совсем расплавились, оказывается, что значение 3 не всегда нужно перебрасывать. Например, если атакующий выкинул 6 6 6 3 3, то нет смысла перебрасывать, потому что тройки дали по ранению. А если атакующий выкинул 5 4 3 3 3 и оборона 5 4 3, то уже имеет смысл перебросить, потому что из-за сортировки шестёрка на новом кубике даст сразу +3 ранения, пятёрка даст +2 ранения, четвёрка даст +1 ранение, тройка ничего не даст (ничего не изменится), и 1-2 уже -1 ранение, но в целом выгода очевидна.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Рассчитать точную вероятность ранения в такой ситуации будет довольно сложно из-за большого количества возможных вариантов и вариабельности результатов при перебрасывании кубика. Однако, можно использовать метод монте-карло для приближенного расчета вероятности.
Для этого можно создать программу или скрипт, который будет проводить множество случайных симуляций боя, учитывая возможность перебрасывания кубика. На основе результатов этих симуляций можно будет приблизительно оценить вероятность ранения при различных сценариях.
Если вам интересен точный анализ вероятности в такой сложной ситуации, возможно, стоит обратиться к математикам или экспертам по теории вероятностей. Они смогут помочь в проведении более сложных расчетов и анализе вероятностных моделей для данной игры.