Как посчитать коэффициенты выигрышей в лото? Есть игра, похожая на Кено, где из 40 чисел выбираются 10.
Игрок может выбрать свой набор максимум из 10-ти чисел и, в зависимости от количества выбранных и угаданных чисел, его ставка умножается на разный коэффициент. Например, игрок выбрал 3 числа. Тогда его шансы таковы:угадать 0 чисел: 41,093%угадать 1 число: 44,028%угадать 2 числа: 13,664%угадать 3 числа: 1,215%
Для каждого из исходов считаем коэффициент по формуле 100 / вероятность. Получается:если угадал 0 чисел: 0если угадал 1 число: 2.271если угадал 2 числа: 7,319если угадал 3 числа: 82,305
Но с такими коэффициентами «казино» оказывается в крупном проигрыше. Например, 100 игроков сделали ставку по $1. Из них, по вероятностям, 1 число выиграют 44,028 и заберут, по ставке 2.271 2.271 * 44.028 = $99.9 – т.е. уже весь призовой фонд. А ещё 2 и 3 числа угадают - там тоже каждый вариант расходует по $100. Итого выплаты в 3 раза превосходят сделанные ставки.Как расчитать коэффициенты, чтобы «казино» оставалось в плюсе, и ставки отражали реальную вероятность выигрыша?
Также подскажите, пожалуйста, литературу про такого рода игры и их математику: как вероятностную, так и финансовую.
Как посчитать коэффициенты выигрышей в лото? Есть игра, похожая на Кено, где из 40 чисел выбираются 10.
Игрок может выбрать свой набор максимум из 10-ти чисел и, в зависимости от количества выбранных и угаданных чисел, его ставка умножается на разный коэффициент. Например, игрок выбрал 3 числа. Тогда его шансы таковы:угадать 0 чисел: 41,093%угадать 1 число: 44,028%угадать 2 числа: 13,664%угадать 3 числа: 1,215%
Для каждого из исходов считаем коэффициент по формуле 100 / вероятность. Получается:если угадал 0 чисел: 0если угадал 1 число: 2.271если угадал 2 числа: 7,319если угадал 3 числа: 82,305
Но с такими коэффициентами «казино» оказывается в крупном проигрыше. Например, 100 игроков сделали ставку по $1. Из них, по вероятностям, 1 число выиграют 44,028 и заберут, по ставке 2.271 2.271 * 44.028 = $99.9 – т.е. уже весь призовой фонд. А ещё 2 и 3 числа угадают - там тоже каждый вариант расходует по $100. Итого выплаты в 3 раза превосходят сделанные ставки.Как расчитать коэффициенты, чтобы «казино» оставалось в плюсе, и ставки отражали реальную вероятность выигрыша?
Также подскажите, пожалуйста, литературу про такого рода игры и их математику: как вероятностную, так и финансовую.
Игрок может выбрать свой набор максимум из 10-ти чисел и, в зависимости от количества выбранных и угаданных чисел, его ставка умножается на разный коэффициент. Например, игрок выбрал 3 числа. Тогда его шансы таковы:угадать 0 чисел: 41,093%угадать 1 число: 44,028%угадать 2 числа: 13,664%угадать 3 числа: 1,215%
Для каждого из исходов считаем коэффициент по формуле 100 / вероятность. Получается:если угадал 0 чисел: 0если угадал 1 число: 2.271если угадал 2 числа: 7,319если угадал 3 числа: 82,305
Но с такими коэффициентами «казино» оказывается в крупном проигрыше. Например, 100 игроков сделали ставку по $1. Из них, по вероятностям, 1 число выиграют 44,028 и заберут, по ставке 2.271 2.271 * 44.028 = $99.9 – т.е. уже весь призовой фонд. А ещё 2 и 3 числа угадают - там тоже каждый вариант расходует по $100. Итого выплаты в 3 раза превосходят сделанные ставки.Как расчитать коэффициенты, чтобы «казино» оставалось в плюсе, и ставки отражали реальную вероятность выигрыша?
Также подскажите, пожалуйста, литературу про такого рода игры и их математику: как вероятностную, так и финансовую.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы казино оставалось в плюсе, коэффициенты выигрышей должны быть установлены таким образом, чтобы сумма всех возможных выигрышей была меньше суммы всех сделанных ставок. Для этого можно использовать методы математической оптимизации и анализа вероятностей.
Чтобы расчитать подходящие коэффициенты, можно воспользоваться следующим подходом:
Определить сумму всех возможных выигрышей в игре.Определить сумму всех сделанных ставок.Установить коэффициенты выигрышей таким образом, чтобы сумма всех возможных выигрышей была меньше суммы всех сделанных ставок.Что касается литературы по такого рода играм и их математике, рекомендую обратить внимание на книги по теории вероятностей, математической статистике, теории игр и финансовой математике. Например, "Теория вероятностей и математическая статистика" А.Н. Ширяева, "Теория игр и экономическое поведение" Р.А. Аумана и М. Масклера, "Финансовая математика" Шелдона Росса и др. Также можно обратиться к специализированным математическим журналам и публикациям по теории игр и финансам.