Как найти число месяцев необходимых для прогрессивной оплаты? Добрый вечер!
Совсем забыл математику
У нас есть долг в размере 1'000'000
И мы знаем что отдавать его нужно начиная с 5000 рублей и каждый месяц увеличивается на 1 тысячу
Как посчитать через какое время мы сможем отдать долг?
Решил что можно через арифметическую прогрессию, но не могу вывести n из той формулы..

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы найти количество месяцев, необходимых для прогрессивной оплаты долга, можно использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

S = n/2 * (a1 + an),

где S - сумма всех платежей (долга), n - количество членов прогрессии (число месяцев), a1 - первый член прогрессии (первый платеж), an - последний член прогрессии (последний платеж).

В данном случае у нас есть:

a1 = 5000 (первый платеж),
an = 5000 + 1000(n-1) (последний платеж в зависимости от количества месяцев),
S = 1'000'000 (сумма долга).

Подставляем данные в формулу:

1'000'000 = n/2 * (5000 + 5000 + 1000(n-1)).

Упрощаем:

1'000'000 = n/2 * (10000 + 1000n - 1000).

Решаем уравнение и находим значение n - количество месяцев.