Уравнение кривой в трехмерном пространстве? Имеется набор данных такого типа:Данные
X Y Z
0 0 1
1 0 1
1 1 3
0 1 4
-1 1 5
-1 0 6
-1 -1 7
0 -1 8
1 -1 9
2 -1 10
2 0 11
2 1 12
2 2 13
1 2 14
0 2 15
-1 2 16
-2 2 17
-2 1 18
-2 0 19
-2 -1 20
-2 -2 21
-1 -2 22
0 -2 23
1 -2 24
2 -2 25
3 -2 26
3 -1 27
3 0 28
3 1 29
3 2 30
3 3 31
2 3 32
1 3 33
0 3 34
-1 3 35
-2 3 36
-3 3 37
-3 2 38
-3 1 39
-3 0 40
-3 -1 41
-3 -2 42
-3 -3 43
-2 -3 44
-1 -3 45
0 -3 46
1 -3 47
2 -3 48
3 -3 49
Необходимо найти уравнение, которое будет удовлетворять данный набор. С математикой проблем нет, но хотелось бы понять в каком направлении двигаться. Буду благодарен за любую помощь. В трехмерном пространстве это выглядит как кривая закрученная по спирали, по сути очень похоже на Ulam Spiral.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения кривой, которая проходит через заданные точки, можно воспользоваться методом наименьших квадратов. Этот метод позволяет найти аппроксимирующую кривую, которая наилучшим образом приближает заданные данные.

Один из способов аппроксимации кривой через точки - это построение полиномиальной функции. Для вашего набора данных можно попробовать аппроксимировать кривую квадратичным уравнением вида:

Z = aX^2 + bY + c

Где a, b, c - коэффициенты, которые нужно найти.

Для нахождения коэффициентов a, b, c можно воспользоваться методом наименьших квадратов или другими методами регрессии.

Также можно попробовать другие виды функций для аппроксимации данных, например, кубические или более сложные функции. Важно выбрать тот вид функции, который наилучшим образом представляет ваш набор данных.