При каком условии на параметр h будет устойчивой прогонка для СЛАУ? Задали тут задачку, но не уверен с чего подступиться, думал про диагональное преобладание, но не уверен.
При каком условии на параметр h будет устойчивой прогонка для СЛАУ, если матрица системы имеет вид:.
(-2 1-ha 0 0 ........ 0 0)
(1+ha -2 1-ha 0 ........ 0 0)
А = (0 1+ha -2 1-ha ........ 0 0)
(...............................................................................)
(0 0 0 0 ........ 1+ha -2)
а - заданное положительное число.
Получается, если я использую диагональное преобладание, то я смогу вывести из неравенства:
|-2| > |1+ha| + |1-ha|.
В верную ли сторону направлены мои мысли?

21 Авг 2019 в 06:06
150 +1
1
Ответы
1

Да, Вы правильно подошли к решению задачи. Устойчивость прогонки для данной системы будет обеспечена, если выполнено условие диагонального преобладания:
|-2| > |1+ha| + |1-ha|.
Данное неравенство гарантирует, что матрица системы A будет диагонально преобладающей, что в свою очередь обеспечит устойчивость алгоритма прогонки при решении СЛАУ.

20 Апр в 13:23
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 93 377 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир