Сложение и умножение вероятностей. Как выбрать? Вероятность победы команды "Голубая лагуна" 20%. В этот же момент времени гидрометеоцентр передает дождь с вероятностью 80%. Какова вероятность победы команды в дождь ? Если события не зависимы, то вероятность победы в дождь 16%, а если зависимы то 100%. Помогите определить, зависимы ли эти два события в данном условии?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения зависимости двух событий, нужно проверить условие независимости: P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

Где:
P(A ∩ B) - вероятность наступления обоих событий
P(A) - вероятность наступления события А
P(B) - вероятность наступления события В

В данном случае событие А - победа команды "Голубая лагуна" (20%),
событие B - дождь (80%).

Сначала определим вероятность победы команды в дождь по формуле сложения вероятностей: P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A) P(B)
P(A ∩ B) = 20% + 80% - 20% 80% = 20% + 80% - 16% = 84%

После этого проверим условие независимости:
P(A ∩ B) = P(A) P(B)
0.84 ≠ 0.2 0.8

Таким образом, события не являются независимыми, и вероятность победы команды в дождь равна 100%.