Распределение по типу нормального, но хвосты полегче? Кто-нибудь знает какое-нибудь распределение, которое было бы в целом похоже на нормальное, но хвосты полегче? Ну то есть чтобы центр попузатее, а потом по краям спад сильнее.
И желательно, чтобы формула была не слишком сложной для удобства манипуляций (интегрирование и вот это всё). А то например нашел я обобщенное нормальное распределение, которое при определенных параметрах вроде то что нужно, но там гамма-функция...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Одним из распределений, которые могут быть подходящими для вашего описания, является t-распределение Стьюдента. Оно имеет более тяжелые хвосты по сравнению с нормальным распределением, что означает более быстрое убывание вероятностей на краях распределения.

Формула для t-распределения имеет вид:

f(t|ν)=Γ((ν+1)/2)/(sqrt(πν)Γ(ν/2))(1+t^2/ν)^(-(ν+1)/2),

где ν - параметр числа степеней свободы. Чем меньше ν, тем более тяжелые хвосты у распределения. Таким образом, можно настроить параметр ν таким образом, чтобы распределение было близко к нормальному в центре, но имело более крутой спад на краях.

Подобно нормальному распределению, t-распределение имеет много применений в статистике и анализе данных.