Как при численном интегрировании выявить разрыв функции внутри промежутка и что делать в этом случае? Что делать, если пользователь введёт функцию, на промежутке интегрирования есть разрыв?
Аналитически как - понятно, а как сделать это при численном интегрировании?
Проблема в том, что пользователь может вбить любую функцию, в том числе и с разрывом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При численном интегрировании можно выявить разрыв функции на промежутке с помощью следующего метода:

Разбить промежуток интегрирования на более мелкие интервалы.Вычислить значение функции на каждом интервале и сравнить значения на концах интервала.Если значения функции на концах интервала отличаются более чем на некоторую заданную величину (например, эпсилон), то можно считать, что функция имеет разрыв на данном интервале.

Если выявлен разрыв функции, то интегрирование на этом интервале будет неточным. В этом случае можно попробовать разбить интервал на подинтервалы и провести численное интегрирование на каждом из них отдельно, либо использовать более точные методы численного интегрирования для функций с разрывом.

Чтобы обработать случай, когда пользователь вводит функцию с разрывом, можно добавить соответствующие проверки и сообщения об ошибке при обнаружении разрыва. Также можно попросить пользователя ввести другую функцию или предложить специальные методы обработки функций с разрывами.