Задача на теорию вероятности, как решить? Подскажите алгоритм решения, соврем вылетело из головы(
Вероятность того, что весь комплект стеновых панелей, изготовленных с применением стеклопора, будет высшего качества, равна 0,9. Для комплекта панелей, изготовленных по старой технологии, эта вероятность равна 0,7. Бригада получила три комплекта панелей первого вида и два – второго. Определить вероятность того, что все пять комплектов будут высшего качества.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Где P(A|B) - вероятность события A при условии наступления события B,
P(A ∩ B) - вероятность наступления обоих событий A и B,
P(B) - вероятность наступления события B.

Обозначим:
A - событие "весь комплект панелей высшего качества",
B1 - событие "все три комплекта первого вида высшего качества",
B2 - событие "оба комплекта второго вида высшего качества".

Имеем:
P(A|B1) = 0.9 (вероятность того, что комплект панелей высшего качества, если это комплект первого вида)
P(A|B2) = 0.7 (вероятность того, что комплект панелей высшего качества, если это комплект второго вида)

Требуется найти P(B1 ∩ B2) - вероятность того, что все пять комплектов панелей будут высшего качества.

P(B1 ∩ B2) = P(A ∩ B1 ∩ B2) = P(A|B1) P(A|B2) = 0.9^3 0.7^2 = 0.3645

Таким образом, вероятность того, что все пять комплектов панелей будут высшего качества равна 0.3645.