Косое произведение в координатах для R=3? Координатный метод, для скалярного произведения, можно легко вывести по его свойствам. A координатный метод косого произведения, вывести так же как скалярное, заменив свойство косинуса на свойства синуса, для R=3 - нельзя, только для R=2. Почему косое произведение в координатах для R = 3 нельзя вывести так же как скалярное, заменив свойства косинуса на свойства синуса? PS: Косое произведение - ориентированная площадь параллелограмма
Дело в том, что косое произведение в трехмерном пространстве (R=3) является векторным произведением двух векторов, и его результатом является новый вектор, который перпендикулярен плоскости, образованной исходными векторами. Скалярное произведение же в трехмерном пространстве является числом, а не вектором, и не имеет направления.
Поэтому косое произведение и скалярное произведение имеют совершенно разную природу и не могут быть выведены друг из друга путем замены свойств косинуса на свойства синуса как в двумерном пространстве (R=2).
Дело в том, что косое произведение в трехмерном пространстве (R=3) является векторным произведением двух векторов, и его результатом является новый вектор, который перпендикулярен плоскости, образованной исходными векторами. Скалярное произведение же в трехмерном пространстве является числом, а не вектором, и не имеет направления.
Поэтому косое произведение и скалярное произведение имеют совершенно разную природу и не могут быть выведены друг из друга путем замены свойств косинуса на свойства синуса как в двумерном пространстве (R=2).