Как аппроксимировать синусоиду по трем параметрам? Здравствуйте! Имеется набор X от 0 до n с определенным шагом 360/n и набор Y, соответствующие этим X
Y = a + b*sin(X + c) . Перед Х коэффицтента нет, т.к. известно что период всегда равен 2пи.ъ
Если можно подскажите подробный алгоритм аппроксимации МНК с использованием какого-нибудь ЯП.
Разбор этого же вопроса на другом ресурсе:www.cyberforum.ru/algorithms/thread1553818.html

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для аппроксимации синусоиды по трем параметрам (а, b, c) методом наименьших квадратов можно использовать следующий алгоритм:

Задать начальные значения параметров a, b, c.Вычислить значение функции Y = a + b*sin(X + c) для всех точек из набора X.Вычислить сумму квадратов разностей между вычисленными значениями функции Y и исходными значениями из набора Y.Минимизировать эту сумму с использованием метода наименьших квадратов, например, методом градиентного спуска.Повторять шаги 2-4 до тех пор, пока сумма квадратов разностей не станет достаточно маленькой, чтобы считать аппроксимацию удовлетворительной.

Пример кода на Python для реализации этого алгоритма:

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
# Функция, которую будем аппроксимировать
def func(params, X, Y):
a, b, c = params
return np.sum((a + b*np.sin(X + c) - Y)**2)
# Задаем начальные значения параметров
params_initial = [1, 1, 0]
# Множество X и соответствующие ему значения Y
n = 100
X = np.linspace(0, 2*np.pi, n)
Y = 2 + 3*np.sin(X + np.pi/4)
# Метод наименьших квадратов
result = minimize(func, params_initial, args=(X, Y))
# Получаем оптимальные значения параметров
a_opt, b_opt, c_opt = result.x
print("Оптимальные значения параметров:")
print("a =", a_opt)
print("b =", b_opt)
print("c =", c_opt)

Этот код просто наглядно демонстрирует принцип работы алгоритма. Для реальных данных может потребоваться более сложная подгонка и настройка параметров.