Как найти вероятность того, что точка находится от центра на расстоянии меньшем r? Точка брошена наудачу внутрь круга радиуса R. Вероятность попадания точки в любую область, расположенную внутри круга, пропорциональна площади этой области. Найти вероятность того, что точка находится от центра на расстоянии меньшем r ( r < R )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти вероятность того, что точка находится от центра на расстоянии меньшем r, нужно вычислить отношение площади круга с радиусом r к площади круга с радиусом R.

Площадь круга радиуса r: S_r = πr^2
Площадь круга радиуса R: S_R = πR^2

Тогда вероятность того, что точка находится от центра на расстоянии меньшем r, будет равна отношению S_r к S_R:

P = S_r / S_R
P = (πr^2) / (πR^2)
P = r^2 / R^2

Таким образом, вероятность того, что точка попадет в круг с радиусом r, составляет r^2 / R^2.