Как определить нормальность числа пи? Число пи -- иррационально, то есть является бесконечной непериодической дробью, и трансцедентно.Легко согласиться с мыслью о том, что на протяжении его десятичной записи, можно встретить набор цифр, совпадающий, к примеру с вашей датой рождения или даже повторяющий подряд номера паспортов всех членов вашей семьи.Но возможно ли предоставить объективные доказательства тому, что в протяжённости числа пи встречаются, к примеру исходники ядра Linux или двоичный код какого-либо сложного IT-продукта?
Это кажется намного менее вероятным, но вероятность этого не превращается в ноль. Действительно ли, в каком-то месте выборка знаков из пи будет являть собой сравнительно длинную строку, состоящую исключительно из нулей и единиц?
Вопрос актуален, так как не доказано строго, является ли число пи нормальным числом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нормальное число - это число, у которого в его десятичной (или другой) записи каждая цифра (от 0 до 9) встречается с равной вероятностью в пределе по мере увеличения количества символов записи. Для числа пи на данный момент не существует строгого математического доказательства его нормальности.

Тем не менее, существуют доказательства того, что число пи скорее всего является нормальным. Например, в 2000 году Дэвид Бэйли, Ричард Борвейн и Саймон Плат распространили доказательство, использующее компьютерное моделирование, что число пи, скорее всего, нормально в двоичной записи. Это означает, что в пределе строка нулей и единиц из числа пи будет являться случайной и содержать любые возможные комбинации символов.

Таким образом, хотя не существует строгого математического доказательства нормальности числа пи, имеются данные, указывающие на его вероятную нормальность.