Как посчитать сумму чисел на промежутке от a до b, без цикла? Столкнулся с этой задачей еще давно и так и не дает покоя. Понятно, что циклом решить это затратно по времени, но я нашел и другой выход – арифметическая прогрессия, но тут начало не с 1, а с произвольного элемента, так что тут стандартной формулой не получится.Конкретизирую вопрос:
Как математически посчитать сумму например от 47 до 72, т.е. 47 + 48+ 49 … + 72 ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета суммы чисел на промежутке от a до b можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

S = (a + b) * n / 2

Где S - сумма чисел на промежутке от a до b, a - начальное число, b - конечное число, n - количество элементов на данном промежутке.

Для решения вашей конкретной задачи (от 47 до 72) нужно вычислить количество элементов на этом промежутке:

n = b - a + 1
n = 72 - 47 + 1
n = 26

Теперь подставляем значения в формулу:

S = (47 + 72) 26 / 2
S = 119 26 / 2
S = 3094

Итак, сумма чисел на промежутке от 47 до 72 равна 3094.