Дискретное vs непрерывное? Вопрос в следующем, есть дискретная двумерная функция, чего уж там скрывать, изображение, есть куча теорий для анализа двумерных непрерывных функций, как осуществить переход от красивой непрерывной теории к дискретной практике? Особенно интересуют такие вещи, как частные производные первого и второго порядков. В какую сторону посмотреть/почитать?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для анализа дискретных функций существуют специальные методы и подходы, которые позволяют работать с ними аналогично непрерывным функциям.

Для начала, можно изучить теорию разностных уравнений, которая является аналогом дифференциального исчисления для дискретных функций. Это позволит выполнять операции дифференцирования и интегрирования для дискретных функций.

Для анализа частных производных можно исследовать методы численного дифференцирования, такие как методы конечных разностей или метод конечных элементов.

Также полезно будет изучить литературу по численным методам для решения задач математического анализа на компьютере, так как многие задачи по анализу дискретных функций решаются с использованием численных методов.

Таким образом, для перехода от непрерывной теории к дискретной практике рекомендуется изучать разностные уравнения, численное дифференцирование и методы численного анализа.