Обратные преобразования Лапласа в maxima. Как преобразовать формулу содержащую дифференциал? Возник вопрос об использовании программы Maxima.
В Maxima есть функции для совершения преобразования Лапласа (laplace) и соответственно обратного преобразования Лапласа (ilt)(%i16) c:'diff(x(t),t);
(%i17) atvalue(x(t),t=0,0);
(%i18) atvalue(c,t=0,0);
(%i19) z:laplace(c,t,p);
(%i20) ilt(z,p,t);
В принципе прямое преобразование работает.
так например результатом выполнения z:laplace(c,t,p);
станет преобразование dx(t)/dt в p* laplace(x(t),t,p),
что выглядит похожим на необходимое p*x(p)
С обратным преобразованием Лапласа функция ilt не справляется.
выдавая ilt(p*laplace(x(t),t,p),p,t)Есть ли какие-то пути решения?
Весь интернет перерыл, но доступного решения данного вопроса не нашел.
Хотя я скорее всего просто не понимаю ничего ни в математике ни в Maxima
и жду чего-то не того. Но по идее же обратное преобразование Лапласа должно вернуть мне из p* laplace(x(t),t,p), что-то похожее на diff(x(t),t);?
Обратные преобразования Лапласа в maxima. Как преобразовать формулу содержащую дифференциал? Возник вопрос об использовании программы Maxima.
В Maxima есть функции для совершения преобразования Лапласа (laplace) и соответственно обратного преобразования Лапласа (ilt)(%i16) c:'diff(x(t),t);
(%i17) atvalue(x(t),t=0,0);
(%i18) atvalue(c,t=0,0);
(%i19) z:laplace(c,t,p);
(%i20) ilt(z,p,t);
В принципе прямое преобразование работает.
так например результатом выполнения z:laplace(c,t,p);
станет преобразование dx(t)/dt в p* laplace(x(t),t,p),
что выглядит похожим на необходимое p*x(p)
С обратным преобразованием Лапласа функция ilt не справляется.
выдавая ilt(p*laplace(x(t),t,p),p,t)Есть ли какие-то пути решения?
Весь интернет перерыл, но доступного решения данного вопроса не нашел.
Хотя я скорее всего просто не понимаю ничего ни в математике ни в Maxima
и жду чего-то не того. Но по идее же обратное преобразование Лапласа должно вернуть мне из p* laplace(x(t),t,p), что-то похожее на diff(x(t),t);?
В Maxima есть функции для совершения преобразования Лапласа (laplace) и соответственно обратного преобразования Лапласа (ilt)(%i16) c:'diff(x(t),t);
(%i17) atvalue(x(t),t=0,0);
(%i18) atvalue(c,t=0,0);
(%i19) z:laplace(c,t,p);
(%i20) ilt(z,p,t);
В принципе прямое преобразование работает.
так например результатом выполнения z:laplace(c,t,p);
станет преобразование dx(t)/dt в p* laplace(x(t),t,p),
что выглядит похожим на необходимое p*x(p)
С обратным преобразованием Лапласа функция ilt не справляется.
выдавая ilt(p*laplace(x(t),t,p),p,t)Есть ли какие-то пути решения?
Весь интернет перерыл, но доступного решения данного вопроса не нашел.
Хотя я скорее всего просто не понимаю ничего ни в математике ни в Maxima
и жду чего-то не того. Но по идее же обратное преобразование Лапласа должно вернуть мне из p* laplace(x(t),t,p), что-то похожее на diff(x(t),t);?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Да, вы правы. Для выполнения обратного преобразования Лапласа в Maxima необходимо использовать функцию invertlaplace. Вот пример кода, который демонстрирует, как выполнить обратное преобразование Лапласа:
(%i1) c:'diff(x(t),t);(%o1) 'diff(x(t), t)
(%i2) z:laplace(c,t,p);
(%o2) p*laplace(x(t), t, p)
(%i3) invertlaplace(z,p,t,x);
(%o3) x(t)
В этом примере мы сначала определяем дифференциал c, затем выполняем прямое преобразование Лапласа для получения z. И, наконец, мы используем функцию invertlaplace для выполнения обратного преобразования и получения исходного выражения x(t).
Надеюсь, это поможет вам решить вашу проблему с обратным преобразованием Лапласа в Maxima.