Задача из забавной арифметики? Есть две похожие задачи:Старший брат сказал младшему: «Дай мне 8 копеек, тогда у меня денег будет вдвое больше, чем у тебя». А младший возразил: «Дай лучше ты мне 8 копеек, тогда у нас будет денег поровну». Сколько денег у каждого из братьев?
Ответ: 56 и 40.Спички лежат в двух кучках. Если из первой кучки переложить 2 спички во вторую, то во второй спичек будет в 5 раз больше, чем в первой. Если же из второй кучки переложить в первую 5 спичек, то в первой будет в три раза больше, чем во второй. Сколько спичек в каждой кучке?
Ответ: 4 и 8.
В разъяснении к первой написано:Младший просит у старшего 8 копеек, утверждая, что денег у них будет поровну. Следовательно, у младшего на 2*8=16 копеек меньше, чем у старшего. Если же младший отдаст 8 копеек старшему, то у последнего станет вдвое больше, т.е. уже не на 16 копеек, а на 32 копейки. Следовательно, одна половина денег старшего нам известна. Значит у старшего было 56 копеек, а у младшего 40 копеек.
Обе задачи я решил, но системой уравнений. Логику решения из разъяснения к первой задачи я понял, но по аналогии не могу решить вторую (поэтому сомневаюсь, что понял первую).
Может кто разъяснить мне решение по аналогии вторую задачу?
Задача из забавной арифметики? Есть две похожие задачи:Старший брат сказал младшему: «Дай мне 8 копеек, тогда у меня денег будет вдвое больше, чем у тебя». А младший возразил: «Дай лучше ты мне 8 копеек, тогда у нас будет денег поровну». Сколько денег у каждого из братьев?
Ответ: 56 и 40.Спички лежат в двух кучках. Если из первой кучки переложить 2 спички во вторую, то во второй спичек будет в 5 раз больше, чем в первой. Если же из второй кучки переложить в первую 5 спичек, то в первой будет в три раза больше, чем во второй. Сколько спичек в каждой кучке?
Ответ: 4 и 8.
В разъяснении к первой написано:Младший просит у старшего 8 копеек, утверждая, что денег у них будет поровну. Следовательно, у младшего на 2*8=16 копеек меньше, чем у старшего. Если же младший отдаст 8 копеек старшему, то у последнего станет вдвое больше, т.е. уже не на 16 копеек, а на 32 копейки. Следовательно, одна половина денег старшего нам известна. Значит у старшего было 56 копеек, а у младшего 40 копеек.
Обе задачи я решил, но системой уравнений. Логику решения из разъяснения к первой задачи я понял, но по аналогии не могу решить вторую (поэтому сомневаюсь, что понял первую).
Может кто разъяснить мне решение по аналогии вторую задачу?
Ответ: 56 и 40.Спички лежат в двух кучках. Если из первой кучки переложить 2 спички во вторую, то во второй спичек будет в 5 раз больше, чем в первой. Если же из второй кучки переложить в первую 5 спичек, то в первой будет в три раза больше, чем во второй. Сколько спичек в каждой кучке?
Ответ: 4 и 8.
В разъяснении к первой написано:Младший просит у старшего 8 копеек, утверждая, что денег у них будет поровну. Следовательно, у младшего на 2*8=16 копеек меньше, чем у старшего. Если же младший отдаст 8 копеек старшему, то у последнего станет вдвое больше, т.е. уже не на 16 копеек, а на 32 копейки. Следовательно, одна половина денег старшего нам известна. Значит у старшего было 56 копеек, а у младшего 40 копеек.
Обе задачи я решил, но системой уравнений. Логику решения из разъяснения к первой задачи я понял, но по аналогии не могу решить вторую (поэтому сомневаюсь, что понял первую).
Может кто разъяснить мне решение по аналогии вторую задачу?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для второй задачи также можно воспользоваться логикой из первой задачи.
Давайте предположим, что в первой кучке спичек было x, а во второй - y.
Из условия задачи следует, что если из первой кучки переложить 2 спички во вторую, то во второй спичек будет в 5 раз больше, чем в первой. Это можно записать так: y+2 = 5(x-2).
Также из условия следует, что если из второй кучки переложить в первую 5 спичек, то в первой будет в три раза больше, чем во второй. Это можно записать так: x+5 = 3(y-5).
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
1) y+2 = 5(x-2)
2) x+5 = 3(y-5)
Решив эту систему уравнений, мы найдем, сколько спичек было в каждой кучке.