1. Упростите и вычислите значение выражения: , если х = 3.2. Упростите выражение: а) (у + 3)2 – 6у, б) (с – 2)2 – с(3с – 4)3. Решите уравнение: . 4. а) Построить график функции у = - 2х + 3.б) При каком значении х значение у равно – 3. 5. На одно платье и три сарафана пошло 9 м ткани, а на три таких же платья и пять таких же сарафанов – 19 м ткани. Сколько ткани требуется на одно платье и сколько на один сарафан? 6*. Запишите уравнение прямой, которая проходит через начало координат и через точку пересечения прямых 2х + 3у = - 4 и х – у = - 7.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Подставляем х = 3 в выражение:
= = 3 + 2*3 = 3 + 6 = 9

а) (у + 3)2 – 6у = у^2 + 6у + 9 - 6у = у^2 + 9
б) (с – 2)^2 – с(3с – 4) = с^2 - 4с + 4 - 3с^2 + 4с = -2с^2 + 8

Решаем уравнение:
=
= 6х - (3х - 4) = 10
= 6х - 3х + 4 = 10
= 3х + 4 = 10
= 3х = 6
= х = 2

а) График функции y = -2x + 3:

б) Подставляем у = -3 в уравнение y = -2x + 3:
-3 = -2x + 3
-6 = -2x
x = 3

Обозначим количество ткани на платье как п, а на сарафан как с. Получаем систему уравнений:
п + 3с = 9
3п + 5с = 19

Умножим первое уравнение на 3 и вычтем из второго:
9п + 15с - (3п + 5с) = 27 - 19
6п + 10с = 8
3п + 5с = 19
Решаем систему уравнений:
п = 2
с = 3

Ответ: На одно платье нужно 2 м ткани, на один сарафан нужно 3 м ткани.

Уравнение прямой проходящей через начало координат и точку пересечения прямых 2х + 3у = - 4 и х – у = - 7 будет:
2х + 3у = - 4
х – у = - 7

Найдем точку пересечения этих прямых, решив систему уравнений:
2х + 3у = - 4
х – у = - 7

Получаем:
х = -2, y = 5

Таким образом, уравнение прямой будет:
y = 3x