Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.
Метод подстановки: Из первого уравнения выразим y через x: y = 2x + 2 Подставим данное значение y во второе уравнение: 2x - 4(2x + 2) = 8 2x - 8x - 8 = 8 -6x - 8 = 8 -6x = 16 x = -16/6 x = -8/3
Теперь найдем y, подставив значение x в любое из исходных уравнений (я возьму первое): y - 2(-8/3) = 22 y + 16/3 = 22 y = 22 - 16/3 y = 66/3 - 16/3 y = 50/3
Таким образом, x = -8/3, y = 50/3
Метод сложения: Для этого приведем оба уравнения к одной переменной, например, к уравнению с переменной x.
y - 2x = 22 2x - 4y = 8
Умножим первое уравнение на 2: 2y - 4x = 44 2x - 4y = 8
Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.
Метод подстановки:Из первого уравнения выразим y через x: y = 2x + 2
Подставим данное значение y во второе уравнение: 2x - 4(2x + 2) = 8
2x - 8x - 8 = 8
-6x - 8 = 8
-6x = 16
x = -16/6
x = -8/3
Теперь найдем y, подставив значение x в любое из исходных уравнений (я возьму первое):
y - 2(-8/3) = 22
y + 16/3 = 22
y = 22 - 16/3
y = 66/3 - 16/3
y = 50/3
Таким образом, x = -8/3, y = 50/3
Метод сложения:Для этого приведем оба уравнения к одной переменной, например, к уравнению с переменной x.
y - 2x = 22
2x - 4y = 8
Умножим первое уравнение на 2:
2y - 4x = 44
2x - 4y = 8
Теперь сложим оба уравнения:
2y - 4x + 2x - 4y = 44 + 8
-2y - 2x = 52
2y + 2x = -52
Сокращаем на 2:
y + x = -26
Теперь решаем уравнение: y + x = -26
y = -26 - x
Подставляем значение y в любое исходное уравнение:
2x - 4(-26 - x) = 8
2x + 104 + 4x = 8
6x + 104 = 8
6x = 8 - 104
6x = -96
x = -16
Теперь найдем y, подставив значение x в любое из исходных уравнений (возьмем первое):
y - 2(-16) = 22
y + 32 = 22
y = 22 - 32
y = -10
Таким образом, x = -16, y = -10
Оба способа приводят к одному результату: x = -8/3, y = 50/3