Площадь прямоугольника равна 276см(в квадрате), при этом одна из сторон на 11см меньше другой. Чему равны стороны этого прямоугольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - длина одной из сторон прямоугольника в см, и x - 11 - длина другой стороны.

Тогда площадь прямоугольника равна x * (x - 11) = 276

Раскрываем скобки: x^2 - 11x = 276

Переносим все члены в левую часть уравнения: x^2 - 11x - 276 = 0

Теперь решаем квадратное уравнение: x^2 - 23x + 12x - 276 = 0 ==> x(x - 23) + 12(x - 23) = 0 ==> (x - 23)(x + 12) = 0

Отсюда получаем два корня: x1 = 23 и x2 = -12

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то x1 = 23 и x2 = 12

Значит, стороны прямоугольника равны 23см и 12см.